Peter Ale & Martine van Schaik - Reken-wiskundeactiviteiten stimuleren in de groep

Ook kan er gedacht worden aan eigenschappen van getallen. Welke getallen zijn bijvoorbeeld even en welke oneven? Wanneer is een getal even/oneven? De relatie met eerlijk delen (door 2) ligt dan voor de hand om erbij te nemen als voorbeeld.

4.4 Het verkennen van verhoudingen Het domein Verhoudingen betreft in deze leeftijdsfase vooral het verkennen van verhoudingen. De kinderen doen ervaring op met allerlei situaties waarin verhoudingen voorkomen, zoals recepten, speelgoed en/of voorwerpen die ‘naar verhouding’ worden vergeleken en geordend. Verhoudingen op zichzelf zijn behoorlijk abstract. Wat ‘naar verhouding’ betekent, of wat een ‘verhouding’ precies is, daar kunnen kleuters zich niet zomaar iets bij voorstellen. Jij zult situaties waarin ‘naar verhouding’ vergelijken voor de hand ligt, moeten benutten. Door de kinderen bewust te maken van situaties waarin ‘naar verhouding’ wordt vergeleken, ontstaat het gesprek over wat het inhoudt en krijgen ze zicht op wat dit betekent. Op het moment dat kinderen in de bouwhoek een dierentuin bouwen, ligt het bijvoorbeeld voor de hand om te vragen of de hokken van de dieren groot genoeg zijn. Hebben alle dieren eigenlijk een even groot hok nodig of is dat verschillend? Om beter zicht te hebben op situaties waarin verhoudingen een rol spelen, gaan we in dit kader in op twee soorten verhoudingen die we kennen in het dagelijks leven: kwalitatieve en kwantitatieve. • Kwalitatieve verhoudingen: de verhoudingen worden beschreven in woorden. Voorbeelden van kwalitatieve verhoudingen zijn: kort-korter, lang-langer, groot-klein, enzovoort. Deze verhoudingen ontstaan door activiteiten waarin objecten worden vergeleken en geordend, dus vanuit een meetcontext. Kinderen zijn al jong in staat om zichzelf of voorwerpen te vergelijken en te ordenen. Daarbij de juiste taal (begrippen) gebruiken, vraagt vaak nog wat begeleiding/hulp. • Kwantitatieve verhoudingen: de verhoudingen worden uitgedrukt in getallen. Voorbeelden van kwantitatieve verhoudingen zijn: deze toren bestaat uit zes blauwe blokken en vijf rode; er zijn acht kinderen die tijdens het fruitmoment kiezen voor appel, drie kinderen kiezen banaan en vijf kinderen gaan voor druifjes, dus hoeveel kinderen méér kiezen voor druiven vergeleken met banaan?; er zijn twee eieren nodig voor één cake, hoeveel eieren zijn er dan nodig om twee cakes te maken?; enzovoort. Ook deze verhoudingen ontstaan door activiteiten waarin objecten precies worden vergeleken, namelijk door ze te meten. Zo is precies duidelijk hoeveel meer-minder of groter kleiner iets is vergeleken met iets anders. Omdat bij kwalitatieve verhoudingen nog geen getal hoeft te worden gebruikt, zijn kinderen vaak eerder in staat om te werken met die kwalitatieve verhoudingen. Door in allerlei situaties kinderen te wijzen op verhoudingen en hen voorwerpen te laten vergelijken (en ordenen), worden ze zich ook bewust van verhoudingen (en wat dat eigenlijk zijn). Vervolgens ontstaat (al dan niet gestuurd) de behoefte om dit preciezer weer te geven en uiteindelijk ook om het in getallen uit te drukken (net zoals zij ook al steeds meer gewend raken om hoeveelheden of meetresultaten in getallen uit te drukken). [einde theoretisch kader] [theoretisch verdiepend kader – eigen vaardigheid] Kwalitatieve en kwantitatieve verhoudingen