Peter Ale & Martine van Schaik - Reken-wiskundeactiviteiten stimuleren in de groep

In de rekendidactiek wordt heel vaak het woord ‘model’ gebruikt. Hiermee bedoelen we dan vaak een schematische weergave van een betekenisvolle context. De getallenlijn is een model, de context erbij zou een meetlint kunnen zijn. Een rechthoek met ingetekende vakjes is een model, de context zou een terras met tegels kunnen zijn. In de wiskunde kan een model ook een denkmodel zijn. Zo kan een lege getallenlijn precies laten zien hoe er gedacht is (zie figuur 5.16), en zo’n lijn kan de rekenaar zelfs op ideeën brengen (zie ook het rijtje heuristieken in paragraaf 7.9, waar wordt gezegd dat het uitwerken van het probleem in een schema/model kan leiden tot het vinden van een oplossing). Een model heeft in de didactiek nog weer andere betekenissen. In figuur 5.10 werd bijvoorbeeld het handelingsmodel weergegeven (herhaald in figuur 7.14).

Figuur 7.14 Handelingsmodel In zo’n model probeert een onderzoeker een bepaalde situatie in een plaatje weer te geven. Als je de groene balken van onder naar boven langsloopt, zie je een ontwikkeling bij het rekenen van een kind van informeel (spontaan) handelen via het in beeld brengen van de rekenhandeling naar het formele rekenen (de echte berekening). Links zie je dan dat er tegelijkertijd een ontwikkeling is van mentaal handelen (nadenken/overdenken van de rekenhandeling) en een ontwikkeling van het verwoorden, het kunnen (na)vertellen van wat je doet. In zo’n model is dus vooral zo veel mogelijk informatie in een plaatje afgebeeld.

7.12 Rijen

De eenvoudigste rij is de telrij: 1, 2, 3, 4, … Een rij is een serie getallen met een bepaalde regelmaat. Bij de telrij kun je het volgende getal vinden door er 1 bij op te tellen. Een rij die kinderen ook al snel maken is de rij ‘met sprongen van twee’, en dus: 2, 4, 6, 8, … Het is leuk om rijen te ontwerpen en vervolgens aan kinderen te vragen of zij weten welk getal de volgende in deze rij is. Ze moeten dan proberen te achterhalen wat de regelmaat is, deze controleren