Peter Ale & Martine van Schaik - Reken-wiskundeactiviteiten stimuleren in de groep

10 5 = 100.000

honderdduizend

10 6 = 1.000.000

miljoen

10 7 = 10.000.000

tien miljoen

10 8 = 100.000.000

honderd miljoen

10 9 = 1.000.000.000

miljard

Maar ook achter de komma gaat de systematiek door: 10 −1 = 1/10 = 0,1 één tiende 10 −2 = 1/100 = 0,01 één honderdste 10 −3 = 1/1.000 = 0,001 één duizendste 10 −4 = 1/10.000 = 0,0001 één tienduizendste Enzovoort … [einde theoretisch kader] Zoals eerder gezegd: elk getal is te schrijven als de som van machten van 10. Zo is het getal 123.456 te schrijven als: 100.000 + 20.000 + 3.000 + 400 + 50 + 6 = 123.456 = 1 × 10 5 + 2 × 10 4 + 3 × 10 3 + 4 × 10 2 + 5 × 10 1 + 6 × 10 0 . Elk getal is echter ook te schrijven in een willekeurig ander stelsel, met andere machten. Zo kun je bijvoorbeeld ook een decimaal getal uitdenken in machten van 2 (zie het voorbeeld hierna). Dit is nodig wanneer je een getal zou willen uitdrukken in het binaire stelsel. [ voorbeeld] Als je 25 wilt schrijven als som van machten van 2, moet je eerst de machten van 2 goed kennen. Het is handig om een hulptabelletje te maken:

Er ontstaat dan: 25 = 16 + 8 + 1 = 2 4 + 2 3 + 2 0 . [einde voorbeeld] 2 0 2 1 2 2 2 3 2 4 2 5 2 6 1 2 4 8 16 32 64

Nu je dit weet is het interessant om nog eens terug te kijken naar de leeftijdentruc in paragraaf 2.3. Met behulp van deze kennis heb je waarschijnlijk beter zicht op hoe de leeftijd-truc-kaartjes werken. Let op de getallen in de tabel en op de getallen in de linkerbovenhoek van de kaartjes.

7.11 Modellen in de rekendidactiek