Peter Ale & Martine van Schaik - Reken-wiskundeactiviteiten stimuleren in de groep

Figuur 7.12 Mogelijke vierkubushuisjes met vier verdiepingen Totaal zijn het er dus 15 (7 + 6 + 1 + 1). Denk je nog een andere te vinden? Draai er dan eens omheen. Je zult zien dat je bouwsel toch gelijk is aan een van de andere gebouwen. [einde voorbeeld]

7.10 Onderzoek doen naar getallen: getallen ontrafeld

Getallen zijn interessante onderzoeksobjecten. Wanneer je getallen op verschillende manieren bekijkt en onderzoekt, krijg je ook meer grip op de structuur ervan. Ons getalstelsel (het decimale of tientallige talstelsel) is gebaseerd op machten van 10. Dat betekent dat elk getal te schrijven is als som van verschillende machten van 10. Ook betekent dit dat ons getallensysteem wordt gekenmerkt door 10 symbolen, namelijk de cijfers 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 en 9. [theoretisch kader] Machten van 10 Een macht is een verkorte schrijfwijze van een vermenigvuldiging.

Figuur 7.13 Voorbeeld van de macht 2^7 2 7 = betekent 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = . Dat scheelt dus heel wat schrijfwerk. De 2 heet het grondtal en de 7 heet de exponent (zie figuur 7.13). Machten van 10 zijn: 10 0 , 10 1 , 10 2 , 10 3 , enzovoort. Deze machten bestaan alle uit een 10 als grondtal en een getal rechtsboven. De exponent kan elk getal zijn. Voorbeelden van machten van 10 zijn: 10 0 = 1 een 10 1 = 10 tien 10 2 = 100 honderd 10 3 = 1.000 duizend 10 4 = 10.000 tienduizend