Peter Ale & Martine van Schaik - Reken-wiskundeactiviteiten stimuleren in de groep

Figuur 7.7 Een vijfhoek, opgedeeld in drie driehoeken Door de driehoeken zo te tekenen, weten we zeker dat wanneer we de som van de hoeken van elk van deze driehoeken samenvoegen, we ook precies alle hoeken van deze vijfhoek samen berekenen (er wordt geen enkel stukje van die hoeken gemist). Hieruit volgt dat de som van de hoeken van deze vijfhoek is: 3 × 180° = 540°. Ook dit geldt weer voor álle vijfhoeken. [opdracht] Opdracht 39. Het is leuk en interessant om het voorgaande zelf eens te oefenen door bijvoorbeeld ook eens voor een zeshoek na te gaan wat de som van de zes hoeken zal zijn. Doe dat ook eens voor een willekeurige zevenhoek en een achthoek. Maak een overzicht met veelhoeken, het aantal driehoeken dat je erin hebt getekend (waarbij je probeert er zo min mogelijk te tekenen) en de bijbehorende som van de hoeken. [reflectieve overdenking] Lukt het om ook hier een verband te zien tussen het aantal hoeken en het aantal driehoeken dat je tekende om de som van de hoeken te bepalen? Zou je deze regelmaat kunnen beschrijven in een (woord)formule? [einde overdenking] [einde opdracht] 7.9 Probleem oplossen Soms wil je aan de slag met een reken-wiskundig probleem waarvoor je geen standaardaanpak hebt. Je gaat dan als het ware op onderzoek uit; je probeert het een en ander uit en na wat doorzetten en mogelijk verschillende opties afgaan lukt het mogelijk om het probleem op te lossen. Of krijg je in ieder geval meer grip/zicht op het probleem. Je maakt dan gebruik van heuristieken: aanwijzingen/werkwijzen die je meer grip geven op het probleem waarvoor je geen standaardaanpak hebt. Ze bieden geen garantie voor het vinden van de oplossing, maar helpen je wel om het probleem uitgebreider te verkennen, waardoor je mogelijk ook

dichter bij een oplossing komt. Veelgebruikte heuristieken zijn:

- Een schatting maken: kun je schatten wat het antwoord ongeveer moet zijn? - Het probleem opsplitsen in deelproblemen en deze stap voor stap oplossen. - Van achteren naar voren werken (dit werd toegepast bij het voorbeeld van de Magimixer, waar 66 uit moest komen; zie paragraaf 2.2.2 en figuur 2.09).