Peter Ale & Martine van Schaik - Reken-wiskundeactiviteiten stimuleren in de groep

je de hoeken als het ware bij elkaar optelt). Je zult zien dat de drie hoeken samen precies een rechte hoek vormen (zie figuur 7.5). Oftewel: de som van de hoeken van een driehoek = 180°. Dit geldt voor álle driehoeken.

Figuur 7.5 De drie hoeken van een driehoek: samen 180° Ook voor vierhoeken geldt dat de som van de hoeken voor álle vierhoeken gelijk is aan elkaar. Om na te gaan hoeveel de som van de hoeken is, zou je dezelfde werkwijze kunnen hanteren als hiervoor beschreven voor de som van de hoeken van een driehoek.

Figuur 7.6 De vier hoeken van een vierhoek: samen 360° Alle hoeken vormen nu samen een soort cirkel rond een punt. De hoek is dus als het ware helemaal rond. Dit is een volle hoek, een hoek van 360° (zie figuur 7.6). De som van de hoeken van een vierhoek = 360°. [theoretische overdenking] Met vijfhoeken, zeshoeken en nog grotere veelhoeken gaat het niet meer lukken om de hoeken al puzzelend samen te voegen. Dit heeft er alles mee te maken dat de som van de hoeken van een vijfhoek natuurlijk meer is dan 360° (de som van de hoeken van een vierhoek). Wil je toch uitvogelen hoe het zit met de som van de hoeken van dergelijke veelhoeken, dan is er een andere aanpak nodig. Je kunt hier gebruikmaken van de kennis die je wél hebt. Je weet bijvoorbeeld dat de som van de hoeken van driehoeken altijd 180° is. En een willekeurige veelhoek kun je altijd opdelen in een aantal driehoeken, zoals gedaan is in figuur 7.7.