Peter Ale & Martine van Schaik - Reken-wiskundeactiviteiten stimuleren in de groep

- Het probleem eerst oplossen door een eenvoudiger probleem op te lossen en vervolgens kijken of dezelfde werkwijze ook voor dit probleem leidt tot een oplossing (je gaat bijvoorbeeld eerst met eenvoudigere getallen na hoe het werkt, voordat je het echte probleem aanpakt). [voorbeeld] De opgave 1 # & : # # ( = kan voor sommigen een probleem zijn waarvoor zij geen standaardoplossing kennen. Het kan dan helpen om het probleem op te lossen met simpelere getallen, dus getallen waar je wel grip op hebt (want nu staan er breuken die je niet echt veel tegenkomt). Stel dat er zou staan: 1 # ' : # & = , dan ziet dat er al veel eenvoudiger uit. Je kunt je er meteen wat bij voorstellen: ‘Ik heb anderhalve vlaai gekocht en wil deze in kwarten verdelen. Hoeveel stukken kan ik eruit halen? Zes!’ Wat doe je dan eigenlijk om het antwoord te vinden? Je verdeelt de 1,5 vlaai in stukken van ¼ en ziet dat dit 6 stukken oplevert in de gewenste maat. Nu ga je terug naar het ingewikkeldere probleem. Je verdeelt eerst de hele vlaai in stukken van # # ( , dat levert 16 stukken op. Dan verdeel je # & in stukken van # # ( . Hieruit volgt: # & = # & ( , dus hier volgen nog 4 stukken van deze maat. Eindantwoord: 16 + 4 = 20. [einde voorbeeld] - Het probleem schematiseren, structureren in een model, uitwerken met behulp van symbolen of juist concreet maken, uitdenken met materiaal. - Het probleem uittekenen, omzetten in een schema, tabel of grafiek (ook dit is al een paar keer toegepast, bijvoorbeeld bij het vinden van regelmaat voor ‘de som van de hoeken in een veelhoek’ in paragraaf 7.8; door het in een tabel te zetten (in opdracht 39) ontstond er meer grip op de regelmaat). [extra voorbeeld] Vierkubushuisjes Nog een voorbeeld, dat ook aardig is om met kinderen uit te pluizen. Eigenlijk kan dit al met kinderen vanaf 5 jaar, maar evengoed met kinderen van veel ouder (niemand heeft hier namelijk een standaardaanpak voor). Het probleem luidt als volgt: Onderzoek hoeveel verschillende bouwwerken je kunt maken met vier kubusjes (zie figuur 7.8).

Figuur 7.8 Vier kubusjes Wanneer je dit probleem voorlegt aan kinderen is het natuurlijk van belang dat zij de materialen tot hun beschikking hebben om verschillende heuristieken toe te passen. Zorg bijvoorbeeld voor voldoende tekenpapier én voor heel veel blokjes, zodat kinderen het probleem kunnen uittekenen, maar ook kunnen onderzoeken door simpelweg allerlei gebouwen te maken met de blokjes.