Peter Ale & Martine van Schaik - Reken-wiskundeactiviteiten stimuleren in de groep

Een hoek wordt gevormd door twee benen. De benen van een hoek zijn bijvoorbeeld de zijden van een figuur. Het gedeelte dat tussen deze twee benen zit, is de hoek. Deze hoek heeft een bepaalde schuinte of scherpte. De schuinte of scherpte van een hoek wordt gemeten in graden. Dit is een standaardmaat voor de schuinte/scherpte van een hoek. Er zijn diverse afspraken voor de naamgeving van bepaalde hoeken: - Een rechte hoek is een hoek die gevormd wordt door twee benen die loodrecht op elkaar staan. - Een scherpe hoek is een hoek kleiner dan 90°, dus de benen van deze hoek maken een scherpere hoek dan een rechte hoek. - Een stompe hoek is een hoek groter dan 90°. - Een gestrekte hoek is een hoek die gevormd wordt door twee benen die in elkaars verlengde liggen. Deze hoek is precies 180°. Eigenlijk lijkt dit niet eens meer op een hoek; het lijkt 1 lijn te zijn geworden. - Een volle hoek wordt gevormd door twee benen die over elkaar zijn gevallen. Dit is een hoek van 360°. Ook dit lijkt niet eens meer op een hoek; sterker nog, omdat de benen van de hoeken over elkaar vallen, zie je ook hier slechts 1 lijn. In figuur 7.4 zie je in het zwart de benen van de hoeken en wordt in het wit de grootte van de hoek tussen de benen verbeeld. Deze figuur geeft inzicht bij de vijf voornoemde hoeken.

Figuur 7.4 Verschillende hoeken

7.8 De som van de hoeken in een figuur onderzoeken In vlakke figuren zoals de driehoek en de vierhoek is er iets eigenaardigs aan de hand met de som van de hoeken. Het is dan ook interessant om dit verder te verkennen en hiervan op de hoogte te zijn. Zo geldt namelijk voor alle driehoeken dat de som van de hoeken even groot is. Automatisch rijst dan de vraag hoe groot die som precies is. Om dit uit te ‘rekenen’ – of eigenlijk eerder: om dit na te gaan – zou je dit met kinderen kunnen uittekenen, knippen en redeneren. Begin bijvoorbeeld met een willekeurige driehoek. Knip de hoeken eraf en puzzel deze dan aan elkaar (zodat