Peter Ale & Martine van Schaik - Reken-wiskundeactiviteiten stimuleren in de groep

Figuur 7.3 De eerste vijf driehoeksgetallen, weergegeven met rekenfiches

Nu je weet wat driehoeksgetallen zijn, zou je ook kunnen onderzoeken wat het tiende driehoeksgetal is, of het honderdste, of het duizendste. Zie je het patroon dat de driehoeksgetallen volgen? Zie je hoeveel er ‘iedere keer bij komt’ wanneer je naar opeenvolgende driehoeksgetallen kijkt? Bij dit soort probleempjes gaat het om het vinden van de regelmaat (onderdeel van het domein Verbanden). Hint: schrijf de driehoeksgetallen eens achter elkaar op. Maak daarbij een tabelletje waarin je bijhoudt welk getal bij welk driehoeksgetal hoort. Bij de driehoeksgetallen in figuur 7.3 hoort tabel 7.2. Tabel 7.2 [bijschrift] driehoeksgetal aantal fiches 1 1 1 2 3 3 6 4 10 5 15 6 Als je tabel 7.2 zou willen aanvullen met het zesde driehoeksgetal, dan kan dat door bij het vorige 6 op te tellen (en dan volgt: 21). Bij het zevende tel je dus 7 op bij het vorige, bij het achtste 8, enzovoort. Het achtste driehoeksgetal vind je dus door de basis (de onderste laag) van elk voorafgaand driehoeksgetal bij elkaar op te tellen, dus: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 36. Uitdaging: bereken nu zelf het honderdste driehoeksgetal. Bedenk hoe je zo’n grote optelling handig kunt aanpakken. (Het antwoord vind je na paragraaf 7.12, tweede spoiler.) Wil je de kinderen uit je groep aan de hand van fiches, dopjes of blokjes driehoeksgetallen laten verkennen? Dan is het materiaal van de Grote Rekendag zeker aan te raden. Je vindt het via de link op de website.

7.7 Hoeken meten in graden