Peter Ale & Martine van Schaik - Reken-wiskundeactiviteiten stimuleren in de groep

onvoldoende begrip hebben van breuken. Ze laten zich nog vooral door de taal (of eigenlijk de getallen die ze wel kennen) leiden. Ze schrijven aan breuken dezelfde kenmerken toe als aan gehele getallen, en rekenen op dezelfde wijze. Als gevolg hiervan zie je bij de kinderen de volgende veelvoorkomende misverstanden: • # & × % ) = ( ) Ze gaan sommen met × ‘gelijknamig’ maken (omdat ze weten dat dit de eerste stap is) en vervolgens alleen de tellers vermenigvuldigen; het zijn toch immers gelijke delen. • Ze denken dat ' ) × 8 = groter dan 8, omdat het hier gaat om een vermenigvuldiging. • Ze denken dat 4 : # ' = kleiner dan 4, omdat het hier gaat om een deling. • # % + # & = ' ! Ze gaan tellers optellen en noemers optellen. ¾ een echte breuk (teller is kleiner dan de noemer) 8/7 een onechte breuk (teller is groter dan de noemer) 4¾ een gemengde of samengestelde breuk (een heel getal en een breuk vormen een getal groter dan 1) ¼ een stambreuk (teller is 1) 3/10 tiendelige of decimale breuk (noemer is 10) [einde theorie] Onder andere vanwege de hiervoor beschreven misverstanden is het nodig breuken een brede inbedding te geven. Contexten die je veel tegenkomt in de rekenboeken zijn: pizza’s en taarten. Belangrijk is echter om bij het uitleggen van breuken en bewerkingen met breuken zo veel mogelijk variatie te bieden in de gebruikte voorbeelden en modellen. De verschillende situaties kunnen kinderen helpen om te zien waar wij in het dagelijks leven breuken tegenkomen. Zo komen breuken voor in allerlei meetsituaties: # & liter is een limonadeglas, # % liter is een blikje frisdrank, maar een pakje limonade is gelijk aan # " liter. Ook zou je met kinderen in de bovenbouw op zoek kunnen gaan naar verbanden tussen het metrieke stelsel en bepaalde breuken (decimale breuken). Dat is een belangrijke en waardevolle stap naar kommagetallen die ook de relatie tussen breuken en kommagetallen aanzienlijk kan verduidelijken. Andere voorbeelden van contexten waarbij een deel van een geheel of een deel van een hoeveelheid centraal staat zijn chocoladerepen, een gevulde eierdoos, een benzinetank, een maatbeker, dropveters, appels, maar ook oppervlaktes als stukken grond en bakplaten met koekjes. [een stukje rekentheorie] Naamgeving van breuken Teller/noemer

[theoretisch kader] Focus op breuken

Eenvoudige breuken als de helft, een derde en driekwart worden in de dagelijkse praktijk nog wel gebruikt, maar verder is de rol van breuken daar grotendeels overgenomen door procenten en kommagetallen. Inzicht in breuken vormt echter het fundament voor het flexibel kunnen rekenen met verhoudingen, kommagetallen en procenten. Een veelgebruikt voorbeeld om dit te laten zien: Hoeveel is 12,5% van 328? Als een kind voldoende rekenkennis heeft, weet het dat 12,5% hetzelfde is als # ) deel. Als het ook de kenmerken van deelbaarheid (zie paragraaf 7.5) kent, dan weet het dat 328