Peter Ale & Martine van Schaik - Reken-wiskundeactiviteiten stimuleren in de groep

D H T E

D

H

T

E

,

t

h

d

Figuur 6.1 Positieschema’s voor gehele getallen (links) en kommagetallen (rechts) [einde theoretisch kader]

In deze leeftijdsfase leren de kinderen omgaan met de telrij tot in de miljarden (1.000.000.000, maar ook 10 miljard = 10.000.000.000, en bijvoorbeeld 800 miljard = 800.000.000.000). Dat betekent dat ze vanaf ieder willekeurig getal met willekeurige sprongen moeten kunnen doortellen en terugtellen, en dat ze de getallen kunnen positioneren op een willekeurige getallenlijn. Dit kan door vragen te stellen als: ‘Waar staat 67.750 ongeveer op een getallenlijn van 0 tot 1.000.000? En waar staat dit getal op een getallenlijn van 50.000 tot 100.000?’, of: ‘Hoelang duurt het om tot 1 miljoen te tellen?’ Zo krijgen de kinderen feeling voor de orde van grootte van deze grote getallen en leren zij die plaatsen op de getallenlijn in relatie tot andere getallen. Ook interessant zijn vragen als: ‘Hoelang zal het duren om alle getallen tot één miljoen op te schrijven?’, ‘Welke getallen kies je?’, of: ‘Hoeveel verschillende getallen kunnen er op een A4’tje geprint worden? Zijn dat er 200, 350, 486, …?’ Betekenisvolle contexten bij grote getallen vind je bij loterijtrekkingen of in de bezoekersaantallen bij grote evenementen, of wanneer je bijvoorbeeld met de kinderen naar de bevolkingsgrootte kijkt van een bepaald land of van de wereld. Vrijwel standaard is bij deze contexten een gesprek over afronden en schatten zinvol. Met kinderen redeneren over afgeronde getallen en nauwkeurigheid is heel verhelderend. Maakt het wat uit of je zegt: ‘In het stadion zaten 50.000 toeschouwers’, of: ‘In het stadion zaten 49.987 toeschouwers’? Wat werkt beter om ‘gevoel te krijgen voor de orde van grootte’ van het aantal toeschouwers? En maakt het eigenlijk uit, dat verschil van 13 personen? Waarom wel en waarom toch ook weer niet? [voorbeeldkader] De weekkrant Kidsweek richt zich in zijn berichten op kinderen van 7 tot en met 12 jaar. Zo stond in augustus 2023 in de krant dat er meer dan twee miljard mensen op tv naar een wedstrijd van het WK vrouwenvoetbal hadden gekeken, en dat er ook nog eens 1,9 miljoen kaarten waren verkocht om live een van de wedstijden bij te wonen (De Wit, 2023). Kidsweek kiest er dan voor om woorden te gebruiken in plaats van cijfers, omdat 1.900.000 voor veel mensen lastiger te lezen is. Een gesprek met de klas over de vraag of het er echt precies 1,9 miljoen waren, kan tot mooie conclusies leiden. [einde voorbeeldkader] Met elkaar bespreken hoe de getallen tot stand moeten zijn gekomen, hoe de getallen worden uitgedrukt en of dat precies genoeg is, voor de inhoud van de boodschap helpt kinderen om grip te krijgen op grote getallen, afronden en schatten. Voorbeelden van extreem kleine getallen (kleiner dan 1, met veel cijfers achter de komma) tref je vaak wanneer je nieuwsberichten erbij haalt. Berichten over renteverhogingen of -verlagingen noemen 0,1% of zelfs 0,05%. Bij berichten over alcoholcontroles gaat het bijvoorbeeld over een promillage van 1,2 promille (‰). Dat is 0,12%. Nog kleinere getallen vind je in de wetenschap. Met behulp van een microscoop kan men heel kleine dingen (moleculen, haren) in beeld brengen en meten.