Peter Ale & Martine van Schaik - Reken-wiskundeactiviteiten stimuleren in de groep

Hoofdstuk 6 De rekenontwikkeling van 8 tot 12 jaar (de leeftijd van groep 6, 7 en 8 op de basisschool) Vooraf In de bovenbouw gaat de rekenontwikkeling verder met het leren toepassen van de basisvaardigheden op een hoger niveau. De belangrijkste vaardigheden zijn cijferen (ook wel ‘schriftelijk rekenen’ genoemd) en rekenen met breuken. Bij deze onderwerpen zijn zowel optellen, aftrekken als de tafels van vermenigvuldiging voorwaardelijk. Zonder deze basiskennis is het niet mogelijk het cijferen onder de knie te krijgen. Je zult merken dat kinderen die bijvoorbeeld moeite hebben met het gelijknamig maken van breuken, de tafels niet goed uit het hoofd kennen, waardoor ze niet, of slechts heel langzaam, een som als % & + ' " kunnen uitrekenen. Het is dan belangrijker om ze hiervan bewust te maken en met ze te werken aan deze voorwaardelijke rekenvaardigheden (zie ook paragraaf 2.1). In dit hoofdstuk wordt opnieuw ingegaan op de onderdelen die van belang zijn voor het verdere rekenen in de basisschool, waarbij voorbeelden worden gegeven van betekenisvolle activiteiten die het verdere rekenen stimuleren. Er is gekozen voor een korte/globale weergave van de rekenonderdelen, omdat niet iedereen in de praktijk met deze doelgroep werkt. Het is echter wel van belang dat wanneer je werkt met deze doelgroep of met de doelgroep 6- tot 8-jarigen, je ook een globaal overzicht hebt van de rekendoelen in de periode die volgt. Dit geeft je de gelegenheid om kinderen beter te helpen (omdat je weet waar het naartoe gaat), én het biedt mogelijkheden om kinderen die sneller door de stof gaan ook te helpen met aanvullend rekenwerk. In deze leeftijdsfase wordt het rekenen met getallen uitgebreid met de kommagetallen en breuken. Breuken kun je zien als (reken)getallen, maar ook als verhouding. Daarom komen we in allerlei situaties in dit hoofdstuk op breuken terug. 6.1 Getalbegrip van heel grote en heel kleine getallen Als uitbreiding op het getalbegrip van hele getallen, gaat de aandacht in de bovenbouw naar de getalstructuur en eigenschappen van getallen. Waar de kinderen eerder de getallen hebben leren splitsen (splitsingen tot 10), en later ook hebben gesplitst in duizendtallen, honderdtallen, tientallen en eenheden, leren zij nu de getallen ook opsplitsen en nader onderzoeken. Ook wordt het getalbegrip uitgebreid met heel grote getallen, negatieve getallen en heel kleine getallen. Kinderen komen in veel dagelijkse situaties al in contact met grote en kleine getallen. Denk maar aan snelheden van computers, de grootte van externe harde schijven, of de opslaglimiet van smartphones, tablets of de cloud. Maar ook de snelheid van spelcomputers, het internet of de grootte van hun internetabonnement zijn getallen én situaties waarmee zij te maken hebben of krijgen. Vanuit die situaties is het betekenisvol om te bespreken: ‘Hoeveel is dat nu precies?’ De structuur van ons getallenstelsel en de betekenis van de voorvoegsels kunnen daarbij helpend zijn. [theoretisch kader] Positieschema’s Om grip te blijven houden op de waarde van grote getallen en aandacht te besteden aan de uitspraak, worden de getallen waarmee de kinderen rekenen in veel methodes weergegeven in een positieschema. Deze wordt in deze leeftijdsfase, vaak bij de eerste verkenning van kommagetallen, uitgebreid met de benamingen/waarden die horen bij de getallen achter de komma (zie figuur 6.1).