Peter Ale & Martine van Schaik - Reken-wiskundeactiviteiten stimuleren in de groep

Net zoals je met kinderen kunt filosoferen over grote getallen, kun je ook met kinderen filosoferen over kommagetallen. Laat kinderen bijvoorbeeld (eventueel in tweetallen of groepjes): - een reeks kommagetallen (of eenvoudige breuken) op volgorde schrijven van groot naar klein, bijvoorbeeld: 3,3 – 3,34 – 3,13 – 3,8 – 3,65. Kunnen ze ook van tevoren bedenken wat een handige aanpak is? Of zien ze zelfs al wat eruit gaat komen? - bepalen welk getal er precies in het midden ligt tussen 3,4 en 3,5. En wat gebeurt er wanneer ze de helft nemen van de helft? En daar weer de helft van? - bedenken hoeveel kommagetallen (of breuken) er eigenlijk precies bestaan. Hoeveel kommagetallen bestaan er bijvoorbeeld tussen twee opeenvolgende getallen, bijvoorbeeld 3 en 4? En hoe vaak zou je een getal kunnen halveren? Dat laatste kun je ook eerst beredeneren door concreet met een A4’tje te gaan halveren; dan kom je uiteraard vouwend veel minder ver dan tekenend, maar met een getal zou je nóg weer verder kunnen gaan. [ einde voorbeeld ] 5.1.2 Bewerkingen met hele en decimale getallen In deze leeftijdsfase leren de kinderen zowel met hele als met decimale getallen bewerkingen uitvoeren. Het gaat hierbij om de volgende bewerkingen: - optellen en aftrekken met hele getallen; - optellen en aftrekken met decimale getallen (nog geen breuken); - vermenigvuldigen en delen met hele getallen. En bovendien: - ontdekkingen opdoen van combinaties van bewerkingen en relaties tussen bewerkingen. Splitsen als voorwaarde voor leren optellen en aftrekken Bij de kleuters hebben de kinderen al concreet gewerkt met splitsingen. In groep 3 wordt hier ter voorbereiding op het optellen en aftrekken ook veel tijd aan besteed (zie paragraaf 4.3.2). De splitsingen van de getallen tot 10 zijn zelfs noodzakelijk om daarna de vier bewerkingen te kunnen leren. Als een kind bijvoorbeeld weet hoe 8 is op te splitsen (8 = 3|5, 4|4, 6|2 en ook 5|3 en 2|6), dan kan dat helpen bij het uitrekenen van bijvoorbeeld de som ‘6 erbij 8’. Het kind kan dit dan in plaats van tellend (één voor één) oplossen door 6 + 4 + 4. Uiteraard vraagt dit veel oefening; de splitsingen moeten echt gememoriseerd zijn. Dit betekent dat het kind ze weet te gebruiken zonder erbij na te denken. Het is opgeslagen in het langetermijngeheugen. Hierdoor kunnen kinderen dit gemakkelijk toepassen en ontstaan er zogenoemde ankerpunten, optelsommen die het kind eveneens uit het hoofd leert. Ook dat zet het later weer in bij sommen als 16 + 18 (waarbij het kind naar alle waarschijnlijkheid de som 16 + 4 gebruikt als ankerpunt/tussenstap, om vervolgens nog +10 en +4 te doen). Tot de kerstvakantie zijn de kinderen in groep 3 bezig met het koppelen van getallen aan hoeveelheden, het verkennen van de getallenlijn en met het splitsen van getallen tot 10. Hiervoor zijn allerlei motiverende hulpmiddelen ontwikkeld. Een aantal voorbeelden hiervan zijn: de splitsdoos (zie figuur 4.7), een digitale splitsapp, de splitsbloem (zie figuur 5.7) en de tabellen die in het leerlingenboek van de methode te vinden zijn (zie figuur 5.8).