Basisboek wiskunde en financiële rekenkunde-Donald van As en Jaap Klouwen

1.5

REKENEN MET BREUKEN

In de eerste breuk zijn teller en noemer met 4 vermenigvuldigd, in de tweede met 3. De nieuwe, gemeenschappelijke noemer, 24 dus, is het kleinste gehele getal dat deelbaar is door zowel 6 als door 8; dit getal wordt het kleinste gemene veelvoud van 6 en 8 genoemd. Een andere mogelijkheid is teller en noemer van de breuken te verme- nigvuldigen met 8 respectievelijk 6. De uitkomst zou dan � 10/48 zijn ge- weest, wat vereenvoudigd kan worden tot � 5/24. V OORBEELD 1.13

4 q �

4 q �

3 � q

4 q �

3q

4 q þ �

3q q ¼

4 � 3q q

3 ¼

q ¼

q ¼

Gebruik hier dat 3 ¼ 3/1 ¼ 3q/q. 1.5.2 Het product van twee breuken

Het product van twee breuken is gelijk aan het product van hun tellers gedeeld door het product van hun noemers. De algemene uitdrukking luidt:

a b �

c d ¼

a � c b � d ¼

ac bd

In de volgende voorbeelden lichten we deze regel toe.

V OORBEELD 1.14

4 5 �

6 7 ¼

4 � 6 5 � 7 ¼

24 35

V OORBEELD 1.15

1 r ¼

K 1 �

1 r ¼

K r

K �

V OORBEELD 1.16

1 1 � r

S ¼ t 1 �

t 1 1 � r

¼

21