Basisboek wiskunde en financiële rekenkunde-Donald van As en Jaap Klouwen

1

LINEAIRE VERBANDEN

Het omgekeerde van een breuk is het (gebroken) getal dat bij vermenig- vuldiging met die breuk het getal 1 oplevert (zie paragraaf 1.3).

V OORBEELD 1.17

5 7 � ? ¼ 1 is af te leiden dat op de plaats van het vraagteken het getal

Uit

7 5

moet staan.

Algemeen is het omgekeerde van a b

b a

het getal

.

1.5.3 Het quotiënt van twee breuken

In paragraaf 1.3 hebben we gezien dat delen door een bepaald getal kan worden vervangen door vermenigvuldigen met het omgekeerde van dat getal. Als in een breuk de teller en/of de noemer zelf ook een breuk is, is het handig om bovenstaand principe toe te passen. De algemene regel luidt: dit principe toe te passen.

a b c d

a b �

d c ¼

a � d b � c ¼

ad bc

¼

V OORBEELD 1.18

2 5 5 6

2 5 �

6 5 ¼

2 � 6 5 � 5 ¼

12 25

¼

V OORBEELD 1.19

4000 1 100

100

¼ 4000 �

4000 � 100 ¼ 400 : 000

1 ¼

22