Basisboek wiskunde en financiële rekenkunde-Donald van As en Jaap Klouwen

1.5

REKENEN MET BREUKEN

Zoek een gemeenschappelijke factor in de drie termen. Dat is de factor b. Er volgt dus:

b þ ab � bc ¼ b(1 þ a � c) Dit is ook te schrijven als b(a � c þ 1). V OORBEELD 1.7

Ontbind in factoren: pqr þ 3pq

Zoek een gemeenschappelijke factor. Dat zijn er hier zelfs twee: p en q. Factoriseren levert dus:

pqr þ 3pq ¼ pq(r þ 3) In bovenstaande voorbeelden zijn de factoren variabelen. De factoren kunnen echter ook getallen zijn, bijvoorbeeld in 2a þ 8b ¼ 2(a þ 4b). In de volgende hoofdstukken zullen we nog andere, meer economische toepassingen van ontbinden in factoren geven. dez voorbeelden zijn de factoren vari bel . De f ctor kunnen ech- ter ook getallen zijn, bijvoorbeeld n 2a 8b 2( 4b).

1.5 Rekenen met breuken

In paragraaf 1.2 zijn de gebroken getallen ofwel breuken geïntroduceerd.

In eerste instantie is iedere breuk opgebouwd uit twee gehele getallen: de teller (het getal waar op moet worden gedeeld) en de noemer (het ge- tal waar door moet worden gedeeld). Dus:

teller noemer

breuk ¼

De waarde van een breuk blijft gelijk als teller en noemer met hetzelfde getal worden vermenigvuldigd of door hetzelfde getal worden gedeeld. Hieruit is af te leiden dat een breuk kan worden opgevat als een verhou- ding van twee gehele getallen (zie ook paragraaf 1.2).

19