Basisboek wiskunde en financiële rekenkunde-Donald van As en Jaap Klouwen

1

LINEAIRE VERBANDEN

Verder zien we dat door het gebruik van de horizontale breukstreep geen haken hoeven te worden gebruikt, die bij de andere deeltekens ( : en / ) wel nodig zouden zijn. Zo kan c 1 þ R ook met haken geschreven worden, als c / (1 þ R) of als c : ð 1 þ R Þ . Verdrijf de haken en schrijf met zo weinig mogelijk termen: 4(3 � p) þ 5p(q � 8) � q(12 � 2p) Eerst de haken verdrijven: 12 � 4p þ 5pq � 40p � 12q þ 2pq Gelijksoortige termen bij elkaar nemen: 12 � 44p � 12q þ 7pq V OORBEELD 1.4 Verdrijf de haken en schrijf met zo weinig mogelijk termen: (a � 2b)( � 3c þ 6) � 3(b � 3a) Eerst de haken verdrijven: � 3ac þ 6a þ 6bc � 12b � 3b þ 9a Gelijksoortige termen bij elkaar nemen: � 3ac þ 15a þ 6bc � 15b Ook het omgekeerde van ‘ haken verdrijven ’ heeft zijn toepassingen in de (economische) wiskunde. Daarbij wordt gezocht naar een zogeheten gemeenschappelijke factor . Deze techniek wordt ook wel ontbinden in factoren genoemd of kortweg factoriseren . V OORBEELD 1.3

V OORBEELD 1.5

Ontbind in factoren: ab þ ac

Zoek een factor die in beide termen ab en ac voorkomt. Dit is de factor a. De ontbinding is dus:

ab þ ac ¼ a(b þ c)

V OORBEELD 1.6

Ontbind in factoren: b þ ab � bc

18