Basisboek wiskunde en financiële rekenkunde-Donald van As en Jaap Klouwen

1

LINEAIRE VERBANDEN

bezettingsresultaat ¼ ð W � N Þ � C N met C ¼ totale constante kosten N ¼ normale productie V ¼ verwachte variabele kosten W ¼ verwachte bezetting

verwachte productie

1.6 Lineaire groei, de eerstegraadsfunctie

Lineaire groei laat zich beschrijven door het volgende schema:

output ¼ beginwaarde þ vastgetal � input

ofwel door middel van de vergelijking: met de vergelijking:

S ¼ a þ v � t S en t heten de variabelen van deze vergelijking; a en v de parameters . Elk tweetal waarden van a en v levert een nieuwe vergelijking op met de variabelen S en t. Bijvoorbeeld a ¼ 3 en v ¼ 2 geeft de vergelijking S ¼ 3 þ 2t, en a ¼ � 0,75 en v ¼ 1 geeft de vergelijking S ¼ � 0,75 þ t. S is afhankelijk van t, daarom heet S de afhankelijke variabele en t de onafhankelijke variabele . Om deze afhankelijkheid te benadrukken wordt gezegd dat S een functie is van t . De notatie is soms S(t) in plaats van S: S ð t Þ ¼ a þ v � t Een functie kenmerkt zich door de afspraak dat bij iedere inputwaarde (waarde van t) ten hoogste één outputwaarde (waarde van S) hoort. S is een lineaire functie van t. In dit verband wordt ook gesproken van een eerstegraadsfunctie . De uitdrukking a þ v � t heet ook wel het functie- voorschrift . Bij eerstegraadsfuncties heeft iedere inputwaarde precies één outputwaarde.

24