Chris L. van Ligtenberg en Hero P. Wit - Audiologie en audiometrie

1.2.2 De sinusvormige trilling (sinus = baai, welving) Een bijzondere trilling is de sinusvormige trilling. Er is een aantal objecten die een sinusvormige trilling kunnen opwekken, zoals een op en neer gaande spiraalveer waaraan een gewichtje hangt, een trillende stemvork en een slinger. Maar ook een aangestreken snaar of op en neer gaande vloeistofkolommen in een verticale glazen U-buis geven sinusvormige trillingen te zien. In figuur 1.1 zijn de verticale veer, de stemvork en de slinger getekend. Verondersteld wordt dat de gefixeerde pennetjes wrij vingsloos de bewegingen van de veer, stemvork en de slinger kunnen tekenen op een vlak dat met een constante snelheid in de aangegeven richting wordt bewogen. Er ontstaat op alle drie de voortbewegende vlak ken een gelijkvormige curve die de uitwijking u als functie van de tijd t weergeeft, kortweg de ‘ sinus ’ genoemd.

Figuur 1.1a

Figuur 1.1b

Figuur 1.1c

In de figuren 1.1a, 1.1b en 1.1c zijn drie sinusvormige trillingen afgebeeld die respectievelijk de bewegingen (uitwijkingen) van de veer, de stemvork en de slinger als functie van de tijd aangeven.

1.2.3Kenmerken van een sinusvormige trilling Sinusvormige trillingen zijn belangrijk omdat deze door veel objecten gegenereerd kunnen worden. Ze zijn zelfs heel bijzonder omdat ook niet sinusvormige heen en weer gaande bewegingen (complexe trillingen of vibraties) ontleed kunnen worden in afzonderlijke sinusvormige trillingen. Het was de Fransman Joseph Fourier, die leefde van 1768 tot 1830, die deze belangrijke eigenschap van complexe trillingen wiskundig aantoonde (Fourier-analyse). Bij sinusvormige bewegingen valt als eerste op dat de trilling periodiek is, dat wil zeggen dat na een doorlopen cyclus, de cyclus zich herhaalt. Een dergelijke cyclus wordt een periode genoemd. Het aantal perioden dat per seconde wordt gemaakt noemt men de frequentie .

5