Peter Ale & Martine van Schaik - Reken-wiskundeactiviteiten stimuleren in de groep

met verhoudingen, procenten en breuken. Geschikt rekenmodel om te komen tot verkorting.

Het belangrijkste bij het kiezen van een model ter ondersteuning van het rekeninzicht is de aansluiting bij de contextsituatie. Zo ligt de strook voor de hand bij een context over stokbroden, en de cirkel bij een context over taart/pizza/pannenkoeken. [opdracht] Opdracht 36. Kies uit de methode die jullie in de groep gebruiken drie contexten die worden ingezet voor verhoudingen, procenten, breuken en kommagetallen. Kijk eens kritisch naar de modellen die daarbij worden afgebeeld/gesuggereerd. Passen de gekozen modellen bij de contexten? Pas indien nodig het model aan. [einde opdracht] Zowel de strook als de cirkel biedt allerlei mogelijkheden om kinderen zelf handelend te laten rekenen. De cirkel is wel beperkt, want vermenigvuldigen of delen is met een cirkel niet eenvoudig te doen. Er zijn veel tastbare producten op de markt, zoals breukencirkels en breukenstokken, waarmee kinderen de grootte van verschillende standaardbreuken en gelijkwaardigheid kunnen ontdekken. Ook zijn voor modellen met bekende stroken en ronde vouwblaadjes tal van oefeningen te bedenken, waarmee het begrip wordt vergroot. Met een beetje creativiteit zijn er zelfs allerlei spellen mogelijk, waarbij gezocht moet worden naar gelijke breuken of waarbij verschillende breuken tot een geheel gemaakt moeten worden (bijvoorbeeld = # ' + # & + # ) + # # ' + ' # & =). Een misverstand bij het vermenigvuldigen van breuken is dat je dat in beeld kunt brengen met twee cirkels. # ' × # & wordt níét afgebeeld door Het gaat bij de opgave # ' × # & namelijk om # & dat wordt ‘gehalveerd’. Denk maar aan de vergelijking 1 × # & waarbij nu het eerste getal wordt vervangen door # ' . De getallenlijn kan geïntroduceerd worden zoals ooit de getallen van 1 tot en met 100 werden aangeleerd. Als je een klas hebt kun je een heuse breukenlijn in het lokaal ophangen, bijvoorbeeld een die loopt van 0 tot 1. Het eerste bordje daaraan wordt een bordje met de breuk # ' . Samen met de kinderen nadenken over waar dat bordje moet komen te hangen levert inzicht in wat een half is (en in de bijbehorende notatiewijze). De getallenlijn kan uitgebreid worden met allerlei kaartjes, waardoor er verfijning van de getallenlijn plaatsvindt én kinderen erachter komen dat er oneindig veel getallen bestaan tussen 0 en 1. Laat kinderen breuken bedenken die ze kennen of waar ze weleens van gehoord hebben. Laat ze vervolgens in hun groepje uitzoeken waar die breuken zouden moeten komen te hangen op de getallenlijn (zie figuur 6.8). Hoe kun je dat bepalen? Wat is daarvoor nodig? Zo maar wél door