Basisboek wiskunde en financiële rekenkunde-Donald van As en Jaap Klouwen

1 Lineaire verbanden

1.1 Inleiding

In dit hoofdstuk zullen we ons eerst bezighouden met de bewerkingen optellen (symbool þ ) en vermenigvuldigen (symbolen � , � en *) en hun inversen: aftrekken (symbool � ) en delen (symbolen / , ÷ , : en de hori- zontale deelstreep). Daarnaast komen de natuurlijke, de gehele en de ra- tionale getallen aan bod, gevolgd door een paragraaf over de begrippen tegengestelde en omgekeerde. Nadat speciaal aandacht is besteed aan het rekenen met breuken, gaan we de bewerkingen optellen en vermenigvuldigen combineren en dit toepassen in de paragraaf over lineaire groei. Lineaire groei kan schema- tisch worden beschreven als: output = beginwaarde + vast getal � input Vervolgens wordt een lineair model geformuleerd, waarvan ook een gra- fische voorstelling wordt gegeven: de rechte lijn. Daarna wordt het oplossen van lineaire vergelijkingen met één onbe- kende en van stelsels van twee lineaire vergelijkingen met twee onbe- kenden behandeld. Speciale aandacht zal worden geschonken aan het rekenen met procenten. Tot slot komen economische toepassingen van lineaire groei aan bod, zoals enkelvoudige interest, de prijs-afzetfunctie en lineaire prijselastici- teit. Het hoofdstuk eindigt met toepassingen in Excel.

1.2 Bewerkingen en getalverzamelingen

Rekenen in zijn meest primitieve vorm gebeurt met de natuurlijke getal- len , de getallen 0, 1, 2, 3, 4, enzovoorts. De meest elementaire bewerking die met deze getallen kan worden uitgevoerd is optellen . Het resultaat van een optelling (de som ) van twee natuurlijke getallen is weer een na-

13