Chris L. van Ligtenberg en Hero P. Wit - Audiologie en audiometrie

De frequentie f wordt uitgedrukt in Hertz (Hz). Stel dat in één seconde de stemvork 200 trillingen (perioden) maakt, dan is de frequentie 200 Hz. De periodetijdT is dan 1/200 seconde. In formule:

In intermezzo 1.1 wordt een wiskundige definitie gegeven van een sinusvormige trilling en wordt – volgens de methode van de projectie van een eenparige cirkelbeweging – de formule ervoor afgeleid.

Intermezzo 1.1 De sinusoïdale of kortweg de sinusfunctie is een van de vele goniometrische functies. In figuurA is een rechthoekige driehoek aangegevenmet de zijden a, b en c enmet respectievelijk tegenoverliggende hoeken α, β en γ. Enkele gonio- metrische relatieswordennu als volgt gedefinieerd.

FiguurA

FiguurB

FiguurC

Als we voor (c) de waarde 1 invullen is (a) gelijk aan de sinus van de hoek α. Als α toeneemt van 0° naar 180° zal (a) eerst toenemen (tot α = 90°) en daarna

weer afnemen (zie figuur B). Afgesproken is dat sin α een nega- tievewaarde heeft (zie figuurC) als α ‘doordraait’ van 180° via 270° naar 360° = 0° (het beginpunt). Als figuur B en C aan elkaar gekoppeld worden dan ontstaat de curve zoals hiernaast is aangegeven (zie figuur D). Deze grafiek heeft één periode doorlopen.

FiguurD

De periodieke sinusvormige trilling (een trilling die zich voortdurend herhaalt) komt veel voor: denkmaar aan bewegingen van stemvorken, slingers, spiraal- veren, snaren, enzovoort.

6

Made with